温州教育影院-温州市教育局-初中八年级几何教学课程 -徐丹阳八年级上2.7探索勾股定理1

徐丹阳八年级上2.7探索勾股定理1 1.4（100人评）
浏览次数：73706 收藏次数：23 上传时间：2015-05-19 15:23:30

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课程大纲

00:00:00

问题引入与斜边测量

通过一个关于直角三角形斜边长度的问题引入，提出使用测量法只能得到近似值，进而探讨是否存在方法求出准确的斜边长度。
00:01:07

面积法构造正方形求斜边长

介绍一种巧妙的方法：将直角三角形放入正方形中，利用面积法和拼图思想计算斜边长度，成功求得当两条直角边均为1时斜边为√2。
00:03:39

扩展案例与拼图验证

尝试将同样的面积拼图法应用于不同尺寸的直角三角形（如直角边分别为1和2），讨论如何正确拼接四个全等三角形形成正方形，并分析其几何合理性。
00:06:23

逻辑疑问与几何证明

对拼图过程中某些点是否真正吻合提出质疑，引发对几何构造严密性的思考，强调需要数学证明来确认图形的准确性。
00:08:17

面积计算与最终解法

通过计算由四个三角形和中间小正方形组成的整个大正方形的面积，推导出斜边长度为√5，展示了面积法在实际问题中的应用效果。
00:09:28

方法总结与拓展提问

总结面积拼图法的核心思想，并提出开放性问题，鼓励探索是否存在其他拼法或解题思路。

本视频通过构造正方形并利用面积法，巧妙地推导出直角三角形斜边的长度，展示了数学解题中的灵活思维与几何拼接技巧。

课程名称：初中八年级几何教学课程

责任教师：徐丹阳单位机构：温州市教育局

课程简介：

选题价值开发目的、意义：初二几何是初二学生发展关键期，学生在这一阶段学生几何越感面临着困难，而且教师在教学中也开始碰到很多问题和困惑，其中有一些还是自己独自靠自身努力解决不了，此时，我们的微课程可以保证师生提高思维层次，认知能力，理解困难，分析综合困难，帮助找出几何学习困局。使用说明：首先，按照“我预学—我梳理—我检测—我求助—我挑战”这样的思路设计好导学案，将核心概念和重难点知识，录制成微视频，在导学案和微视频的作用下，让学生课前深度自学，让学生在学习新知的第一时间就印象深刻，轻松掌握知识；课堂上，实行当堂作业，反馈学情，力求做到“堂堂清，日日清”，以减轻课堂上产生的学习负担，并创设相关的情景，精简练习，旨在实现情智迸发、充满灵性的学习过程，激活学生的思维，由听懂变真会，从根本上增强学生的学习主体能力；其次，借助网络平台，突破时空限制，实现移动学习，布置个性化练习供学生在线检测，师生在线互动，在线答疑，真正实现把 “数学教师”带回家，使每一个学生都能够在原有的基点上有所成就。

姓名

所在单位

学科/专业

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