温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0044.卷积和拉普拉斯变换

0044.卷积和拉普拉斯变换 0.0（0人评）
浏览次数：8760 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

卷积定理简介

介绍卷积的基本概念及其在拉普拉斯变换中的应用，引出卷积定理的核心思想。
00:00:21

卷积定理的数学表达

详细解释卷积定理的数学形式，指出两个函数卷积的拉普拉斯变换等于它们各自拉普拉斯变换的乘积。
00:02:20

逆拉普拉斯变换的应用示例

通过一个具体的逆拉普拉斯变换问题展示如何利用卷积定理求解复杂函数的变换结果。
00:03:24

函数分解与已知变换匹配

将目标函数拆分为两个已知拉普拉斯变换的乘积形式，以便应用卷积定理进行求解。
00:10:43

具体函数的卷积计算

根据卷积定义，对两个三角函数进行卷积运算，并结合之前视频中得出的结果进行最终求解。
00:13:19

总结与实际意义

总结卷积定理在逆拉普拉斯变换中的作用，强调其在求解微分方程中的重要性及实际应用价值。

本视频介绍了卷积定理在拉普拉斯变换中的应用，通过具体示例演示了如何利用卷积定理求解逆拉普拉斯变换，并展示了卷积在解决微分方程中的实际意义。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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