温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0024.待定系数法3

0024.待定系数法3 0.0（0人评）
浏览次数：8735 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

问题引入与方程设定

介绍一个非齐次线性微分方程的求解问题，给出具体的微分方程形式，并指出目标是找到特解。
00:00:56

猜测特解形式

根据非齐次项为多项式的特点，猜测特解也为同次多项式，并代入原方程进行验证。
00:01:15

代数运算与系数匹配

通过代入猜测的特解形式，展开并整理表达式，然后通过比较系数的方法求解未知参数 a、b 和 c。
00:06:01

得到特解与通解

得出非齐次方程的特解，并结合齐次方程的通解，最终得到整个微分方程的通解。

本视频讲解了如何求解一个具有常系数的非齐次线性微分方程，重点介绍了通过猜测特解的方法来找到多项式形式的特解，并结合齐次方程的通解得到整个方程的通解。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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