温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0028.拉普拉斯变换3

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0028.拉普拉斯变换3 0.0（0人评）
浏览次数：8732 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

Introduction to Laplace Transform of Sine

The video begins with an introduction to computing the Laplace transform of sin(at), emphasizing its usefulness and setting up the integral definition for the problem.
00:01:01

Review of Integration by Parts

Since the integral involves a product of functions, integration by parts is required. The instructor reviews the derivation of the integration by parts formula from the product rule of differentiation.
00:03:07

First Application of Integration by Parts

The first round of integration by parts is applied to the Laplace transform integral of sin(at), defining u', u, v, and v' to simplify the expression.
00:06:33

Second Integration by Parts and Simplification

A second round of integration by parts is performed on the resulting integral involving cosine, further simplifying the expression.
00:10:18

Recognizing the Original Integral and Final Setup

After simplifications, the integral of e^(-st) sin(at) reappears, which allows for solving Y (the Laplace transform of sin(at)) algebraically in the next step.

本视频详细讲解了如何通过拉普拉斯变换和分部积分法来求解一个较为复杂的数学问题，即求函数sin(at)的拉普拉斯变换。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

自动连播

0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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