温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0008.恰当方程的例子3

0008.恰当方程的例子3 0.0（0人评）
浏览次数：8715 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:01

介绍微分方程

讲解如何判断一个微分方程是否为恰当微分方程，并求解该方程的方法。
00:00:11

将方程转化为标准形式

讨论如何将给定的微分方程转换成标准形式 M(x, y) + N(x, y)y' = 0。
00:01:40

验证方程是否为恰当方程

通过计算偏导数来验证方程是否为恰当方程，即 ∂M/∂y 是否等于 ∂N/∂x。
00:02:24

寻找原函数 Z(x, y)

通过积分和偏导数计算，找到满足条件的原函数 Z(x, y)，使得其偏导数分别等于 M 和 N。
00:04:54

隐式解的构造与总结

解释如何将原函数 Z(x, y) 设为常数 C 来得到微分方程的隐式解，并对整个过程进行总结。

本视频讲解了如何判断一个微分方程是否为恰当微分方程，并通过求解其原函数来找到该方程的隐式通解。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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