温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0023.待定系数法2

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0023.待定系数法2 0.0（0人评）
浏览次数：8679 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:01

回顾齐次方程解法

本节回顾了如何求解对应的齐次微分方程，包括特征方程的建立与求解，以及齐次解的一般形式。
00:00:28

引入非齐次项并设定特解形式

将原问题改为包含非齐次项 sin(x)，并采用待定系数法猜测特解的形式，即包含 sin(x) 和 cos(x) 的线性组合。
00:02:52

计算特解的导数并代入原方程

推导猜测特解的一阶和二阶导数，并将其代入原非齐次微分方程中，整理出关于 sin(x) 和 cos(x) 的系数表达式。
00:06:12

建立并求解线性方程组

根据方程左右两边对应项的系数相等，建立两个关于待定系数 a 和 b 的线性方程，并通过代数运算求解得到 a 和 b 的具体数值。
00:10:07

写出通解并总结方法

将齐次解与求得的特解相加，得到原非齐次微分方程的通解，并简要总结使用待定系数法求解此类问题的关键步骤。

本视频介绍了如何使用待定系数法求解一个非齐次微分方程，其中非齐次项为三角函数，并通过代数运算和避免计算错误来找到特解，从而得到方程的通解。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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