温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0025.待定系数法4

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0025.待定系数法4 0.0（0人评）
浏览次数：8698 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:01

非齐次微分方程的解法思路

本节介绍了解非齐次微分方程的基本思路，强调了如何通过分解非齐次项来分别求解，并指出可以利用已知的特解进行叠加。
00:01:09

齐次方程的通解

回顾了对应的齐次微分方程的解法及其通解形式，为后续构造非齐次方程的完整解提供基础。
00:01:34

针对不同非齐次项的特解求法

分别讨论了当非齐次项为指数函数、三角函数和多项式时的特解求解方法，并给出了具体结果。
00:03:21

将多个特解线性叠加得到最终解

提出了关键结论：对于复杂的非齐次项，可将其拆分为多个简单项，分别求解后叠加得到整体特解，并加上齐次解构成通解。
00:04:20

完整解的表达式与总结

展示了整个非齐次微分方程的完整通解形式，总结了解题策略并指出了该方法的有效性和简洁性。

本视频讲解了如何通过将非齐次微分方程的右边项分解为多个简单函数，分别求出对应的特解，并结合齐次方程的通解来得到原方程的最一般解。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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