温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0005.恰当方程2

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0005.恰当方程2 0.0（0人评）
浏览次数：8728 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

链式法则与偏导数

本节介绍了偏导数的链式法则，解释了当一个函数依赖于多个变量时，如何通过偏导数和全导数来表示其变化率。同时提到该法则的直观理解，并建议有兴趣的读者可以进一步查阅相关证明。
00:00:49

二阶混合偏导数的相等性

本节探讨了偏导数的顺序问题，指出在大多数常见情况下（如函数及其一阶偏导数连续），混合二阶偏导数是相等的。这为后续解微分方程提供了理论依据。
00:01:39

恰当微分方程的概念

本节引入了恰当微分方程的概念，描述其标准形式并解释其结构特点。强调如果某个函数的偏导数满足特定条件，则该方程可视为恰当方程。
00:02:55

判断与求解恰当方程

本节详细讲解了如何判断一个微分方程是否为恰当方程，即通过比较两个偏导数是否相等来进行检验。若满足条件，则存在一个函数使得其全导数等于零，并可通过积分求解该函数。

本视频介绍了偏导数的链式法则及其在求解一阶微分方程中的应用，特别是如何判断和求解恰当方程（exact equations）。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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