温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0015.二阶线性齐次微分方程3

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0015.二阶线性齐次微分方程3 0.0（0人评）
浏览次数：8723 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

回顾微分方程和通解

回顾了上一视频中讨论的二阶线性齐次微分方程及其通解形式，通过尝试 y = e^(rx) 的方法得到了特征方程，并求出了其对应的通解。
00:00:33

初始条件与特解

介绍了如何使用初始条件来求解微分方程的特解，包括给出 y(0)=2 和 y'(0)=3 的具体数值条件。
00:01:32

代入初始条件求解系数

详细推导了如何将初始条件代入通解中，建立两个关于系数 c₁ 和 c₂ 的线性方程组。
00:03:23

解线性方程组并得出特解

通过解由初始条件得到的两个线性方程组，求得 c₁=9 和 c₂=-7，最终代入通解表达式得到该问题的特解。

本视频通过代入初始条件求解了一个二阶线性齐次微分方程的特解。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

自动连播

0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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