温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0043.卷积导论

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0043.卷积导论 0.0（0人评）
浏览次数：8743 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:01

介绍卷积的概念

本章节介绍了卷积的基本概念，强调了其名称的直观含义，并指出这是数学中少有的与实际操作相符的术语。同时说明了卷积在不同工程领域中的广泛应用。
00:00:48

定义卷积

该章节正式定义了卷积运算，给出其连续形式下的积分表达式，并指出这可能看起来非常奇怪，需要通过具体例子来理解其计算方式。
00:02:24

卷积的具体计算

这一部分详细展示了如何对两个具体的函数（正弦和余弦函数）进行卷积运算，通过三角恒等变换、积分技巧逐步推导出结果。
00:15:16

卷积结果的简化与总结

最后章节对复杂的计算结果进行了简化，利用三角恒等式进一步化简，并最终得出一个简洁的结果：sin(t)与cos(t)的卷积为(1/2)t sin(t)，以证明卷积虽然复杂但可计算。

本视频介绍了卷积的概念，并通过具体的三角函数示例演示了如何计算两个函数的卷积，帮助观众理解这一看似复杂但实际可操作的数学运算。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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