温州教育影院-温州市教育局-可汗学院：微分方程-0017.特征方程的复根1

0017.特征方程的复根1 0.0（0人评）
浏览次数：8681 收藏次数：0 上传时间：2021-01-26 14:43:56

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课程大纲

00:00:00

线性微分方程与特征方程

介绍二阶常系数齐次线性微分方程的一般形式及其对应的特征方程，说明通过求解特征方程可以得到微分方程的解。
00:00:36

实根情况下的通解

讨论当特征方程有两个实根时，微分方程的通解形式为两个指数函数的线性组合，并回顾了相关例子。
00:01:19

复根的引入与推导

提出当特征方程无实根而是复数根时的情况，推导出复根的一般表达式，并指出它们是一对共轭复数根。
00:04:25

复根对应的通解形式

探讨复根情况下微分方程的通解形式，利用欧拉公式将复数指数函数转化为三角函数形式，简化通解表达。

本视频讨论了当常系数线性微分方程的特征方程具有复数根时，如何求解该微分方程的一般解，并介绍了利用欧拉公式简化包含复数指数项的表达式的方法。

课程名称：可汗学院：微分方程

责任教师：管理员单位机构：温州市教育局

课程简介：

姓名	所在单位	学科/专业
管理员	温州市教育局

课程章节
课程资料

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0001.什么是微分方程

0002.可分离变量微分方程1

0003.可分离变量微分方程2

0004.恰当方程1

0005.恰当方程2

0006.恰当方程的例子1

0007.恰当方程的例子2

0008.恰当方程的例子3

0009.积分因子1

0010.积分因子2

0011.一阶齐次方程1

0012.一阶齐次方程2

0013.二阶线性齐次微分方程

0014.二阶线性齐次微分方程2

0015.二阶线性齐次微分方程3

0016.二阶线性齐次微分方程4

0017.特征方程的复根1

0018.特征方程的复根2

0019.特征方程的复根3

0020.特征方程的重根1

0021.特征方程的重根2

0022.待定系数法1

0023.待定系数法2

0024.待定系数法3

0025.待定系数法4

0026.拉普拉斯变换1

0027.拉普拉斯变换2

0028.拉普拉斯变换3

0029.拉普拉斯变换4

0030.拉普拉斯变换5

0031.拉普拉斯变换6

0032.利用拉普拉斯变换解微分方程1

0033.利用拉普拉斯变换解微分方程2

0034.更多的拉式变换性质

0035.用拉式变换解非齐次方程

0036.t的拉普拉斯变换

0037.t^n的拉普拉斯变化

0038.单位阶跃函数的拉普拉斯变换

0039.拉普拉斯逆变换的一些例子

0040.带有单位阶梯函数的微分方程

0041.狄拉克δ函数

0042.狄拉克δ函数的拉普拉斯变换

0043.卷积导论

0044.卷积和拉普拉斯变换

0045.利用卷积定理求解初值问题

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