温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-10.三角形面积公式的向量形式

10.三角形面积公式的向量形式 1.4（61人评）
浏览次数：37629 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:01

课程介绍与目标

介绍本节微课程的主题，即三角形面积公式的向量形式，并说明学习目标，包括推导公式、理解坐标表示及其应用。
00:00:46

三角形面积公式的向量形式推导

通过向量的模长和点乘关系，推导向量形式的三角形面积公式，从几何角度解释夹角正弦与余弦的关系。
00:01:56

三角形面积公式的坐标表示

将向量形式转化为坐标表达式，逐步代入并化简，得到基于坐标的三角形面积计算公式。
00:03:19

面积公式的综合理解与联系

引导学生观察不同形式下的面积公式，思考它们之间的内在联系与区别，加深对公式的整体理解。
00:03:29

三点坐标求三角形面积问题

提出一个具体问题：已知三角形三个顶点坐标，如何求出其面积，为后续练习和应用做铺垫。
00:03:44

总结与课后目标

总结本次课程的重点内容，强调掌握向量形式面积公式及其应用的重要性，并感谢观看。

本视频介绍了三角形面积公式的向量形式及其坐标表达，并通过向量推导了三角形面积的计算公式，帮助学生理解和应用不同形式下的三角形面积公式。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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所在单位

学科/专业

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