温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-24.平面的法向量

24.平面的法向量 1.4（61人评）
浏览次数：37622 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:00

平面法向量的概念

介绍平面法向量的基本概念，包括直线方向向量和垂直于平面的向量定义。
00:01:04

判断向量是否为平面法向量

通过例题讲解如何利用空间直角坐标系与向量数量积的方法，判断一个向量是否是给定平面的法向量。
00:03:47

平面法向量的求法

以正三棱柱为例，详细演示如何建立坐标系并求解平面的法向量，同时结合向量运算验证线面关系。
00:06:17

法向量的应用与总结

总结求平面法向量的一般步骤，并探讨法向量在判断空间线面平行或垂直关系中的应用。
00:07:11

拓展思考与课程小结

提出两个关于平面法向量的拓展问题，并对整节课内容进行回顾与总结。

本视频介绍了平面法向量的概念、求法及其应用，包括如何利用法向量判断空间线面的垂直或平行关系，并通过实例讲解了在正方体和正三棱柱中建立坐标系求解法向量的方法。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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所在单位

学科/专业

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