温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-16.圆锥曲线统一极坐标方程的应用

16.圆锥曲线统一极坐标方程的应用 1.4（61人评）
浏览次数：37643 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:01

圆锥曲线极坐标方程概述

介绍课程主题，讲解圆锥曲线统一极坐标方程的基本概念及其在解决焦点弦问题中的应用价值。
00:00:29

例题一：双曲线焦点弦问题

通过建立以右焦点为极点的极坐标系，求解双曲线的极坐标方程，并结合直线斜率和AF=4FB的条件，推导出离心率相关参数。
00:03:08

例题二：抛物线焦点弦与长度计算

以抛物线焦点为极点建立极坐标系，利用极坐标方程及直线斜率求出交点坐标，结合AB长度求解抛物线参数p。
00:04:41

极坐标系的灵活应用探讨

讨论课本外不同情况下的极坐标系建立方式，如椭圆左焦点、抛物线y轴焦点等，强调极坐标方法的适应性和灵活性。
00:05:13

课程总结与目标回顾

总结学习内容，强调掌握圆锥曲线统一极坐标方程及其几何意义的重要性，并鼓励探索不同情形下的极坐标系构建方式。

本视频介绍了圆锥曲线的统一极坐标方程及其应用，通过具体例题讲解了如何利用极坐标系解决与焦点弦相关的问题，并探讨了不同情况下极坐标系的建立方式。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微练习】微练习2.doc 【微练习】微练习3.doc 【微课件】微课程.docx 【微练习】答案1.doc 【微练习】答案2.doc 【微练习】答案3.doc