温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-26.二面角

26.二面角 1.4（61人评）
浏览次数：37639 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:20

二面角的基本概念

介绍了二面角的定义，包括棱和半平面的概念，并解释了什么是二面角的平面角及其取值范围。
00:01:16

例题解析与几何证明

通过具体例题分析，展示了如何利用空间几何关系进行线面垂直的证明，为后续求解二面角做铺垫。
00:02:59

利用法向量求解二面角

提出使用法向量的方法来求解二面角，强调了法向量在处理复杂空间问题中的优势，并结合具体例子进行推导。
00:04:15

坐标系下的法向量计算

引入空间直角坐标系，详细讲解如何通过坐标运算求出两个平面的法向量，并据此计算二面角的余弦值。
00:06:18

总结与思考题

总结了利用空间向量求解二面角的步骤，并提出两个思考题引导进一步理解法向量与二面角的关系。
00:07:19

课程小结与数学思想培养

回顾本节课重点内容，强调将几何问题转化为代数问题的思想方法，提升对空间向量应用的理解。

本视频介绍了二面角的概念及其平面角的定义，并通过实例讲解了如何利用空间向量求解二面角的大小，培养转化与化归的数学思想。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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