温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-5.斐波那契数列

5.斐波那契数列 1.4（61人评）
浏览次数：37638 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:01

斐波那契数列的起源与定义

介绍斐波那契数列的背景，包括其源自兔子繁殖问题，并定义了数列的基本形式及其递推公式。
00:01:33

斐波那契数列的递推规律

阐述斐波那契数列从第三项开始每一项等于前两项之和的数学规律，并给出数列的正式定义。
00:02:11

通项公式的推导方法

探讨如何通过递推公式推导出斐波那契数列的通项表达式，介绍了待定系数法与特征根法两种方式。
00:04:18

特征方程与特征根法求解

利用特征方程 x² = x + 1 求解斐波那契数列的通项公式，展示该方法的具体步骤及结果验证。
00:05:36

课程总结与拓展思考

总结课程内容，强调掌握斐波那契数列的核心知识点，并鼓励学生探索更多相关性质。

本视频介绍了斐波那契数列的概念、递推公式及其通项公式的推导方法，包括特征方程和特征根法，并通过兔子繁殖问题展示了该数列的实际应用背景。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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