温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-12.卡西尼卵形线

12.卡西尼卵形线 1.4（61人评）
浏览次数：37619 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

下载

Hi, 我是AI学习小助手, 点击生成课程大纲

Hi, 我是AI学习小助手, 已为您生成课程大纲

课程大纲

00:00:00

课程介绍与学习目标

介绍本节课的主题是卡西尼软形线，明确了学习的两个主要目标：了解其定义和掌握其形状与分类。
00:00:23

卡西尼软形线的定义

详细解释了卡西尼软形线的数学定义，即平面内到两个定点距离之积为常数的点的轨迹，并介绍了其坐标系建立方式及轨迹方程的基本形式。
00:01:28

卡西尼软形线的轨迹方程推导

对卡西尼软形线的轨迹方程进行代数推导，包括平方展开、整理后的标准形式表达式，以及由该方程得出的一些基本性质。
00:03:02

卡西尼软形线的对称性分析

分析了曲线在不同变量替换下的不变性，从而得出关于x轴、y轴以及原点的对称性。
00:03:45

卡西尼软形线的形状与分类

根据常数a的不同取值范围，讨论了卡西尼软形线的六种形状情况，包括两点、封闭曲线、双扭线、光滑曲线等形态变化。
00:05:45

例题解析与结论判断

通过一个具体的卡西尼软形线实例问题，验证了三个几何结论的正确性，强调了从定义出发分析曲线性质的方法。
00:07:05

课堂小结与学习总结

总结了本节课的主要内容，回顾了卡西尼软形线的定义、形状分类及其几何性质分析的思想方法。

本视频介绍了卡西尼软型线的定义、方程推导、形状分类及其几何性质，并通过例题分析展示了其应用，帮助学习者从曲线方程的角度理解其相关几何特性。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

姓名

所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微练习】微练习2.doc 【微练习】微练习3.doc 【微练习】答案1.doc 【微练习】答案2.doc 【微练习】答案3.doc