温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-1.由an 1=pan q(p≠1)求通项公式

1.由an 1=pan q(p≠1)求通项公式 1.4（61人评）
浏览次数：37630 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:00

课程介绍与学习目标

介绍本次微课程的主题为由递推式求通项公式，明确学习目标包括理解k阶递推式的定义、掌握待定系数法以及应用该方法解决相关问题。
00:00:28

k阶递推式的定义与示例

讲解k阶递推式的数学定义和数列构造方式，并通过等比数列、等差数列的一阶递推式作为具体示例帮助理解。
00:01:46

待定系数法求解一阶递推式

通过具体例题展示如何使用待定系数法将形如AN = p·AN-1 + q的递推式转化为等比数列形式，从而求出通项公式。
00:05:17

待定系数法的应用拓展与总结

对例题进行一般化推广，提出变式问题，引导思考当常数q变为关于n的函数时如何继续构造特殊递推形式，并总结本课核心内容与学习重点。

本视频介绍了如何利用待定系数法将形如 $ a_{n+1} = pa_n + q $ 的一阶递推式转化为等比数列形式，从而求解其通项公式，并通过具体例题展示了构造新数列并求解的过程。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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学科/专业

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