温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-25.两异面直线所成的角

25.两异面直线所成的角 1.4（61人评）
浏览次数：37626 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:00

空间中两直线的位置关系

介绍平面内与空间中两直线的不同位置关系，引出异面直线的概念，并强调异面直线的判断误区。
00:01:02

异面直线及其夹角定义

讲解如何定义异面直线所成的角，通过选取空间一点作平行线，求其锐角夹角来定义异面直线的夹角。
00:01:31

例一：识别异面直线

通过正方体模型中的图示，找出与某条直线异面的所有直线，帮助加深对异面直线概念的理解。
00:02:16

例二：求异面直线夹角的余弦值（几何法）

在正方体内构造两条异面直线，通过构造辅助线将其转化为共面角，利用几何方法求解夹角余弦值。
00:04:17

利用空间向量求异面直线夹角

引入空间直角坐标系，通过向量法计算异面直线所成角的余弦值，并总结用向量法求夹角的一般步骤。
00:06:03

课程总结

回顾本节课核心内容，包括空间直线位置关系、异面直线定义及夹角的两种求解方法。

本视频介绍了空间中异面直线的定义及其所成角的概念，并通过实例讲解了如何利用几何方法和空间向量法求解异面直线所成角的余弦值。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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