温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-11.阿波罗尼斯圆

11.阿波罗尼斯圆 1.4（61人评）
浏览次数：37631 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:00

课程介绍与学习目标

介绍本节课主题及明确学习目标，包括理解阿波罗尼斯圆的定义、掌握其简单应用以及体会数形结合思想在解决圆问题中的作用。
00:00:25

阿波罗尼斯圆的推导过程

通过一个动点轨迹问题推导出阿波罗尼斯圆的方程，并讨论不同λ值下的结果，最终得出阿波罗尼斯圆的一般结论。
00:02:37

阿波罗尼斯圆的性质分析

详细讲解阿波罗尼斯圆的重要几何性质，包括直径端点对线段AB的分点比例关系以及角平分线特性。
00:04:03

具体例题解析

以具体题目为例，利用阿波罗尼斯圆的定义和性质进行求解，涉及距离公式、方程化简、角度分析及直线方程确定等内容。
00:05:49

课堂小结与总结要求

总结本节课主要内容，强调需要重点掌握的知识点以及数形结合思想的应用价值。

本视频介绍了阿波罗尼斯圆的定义、性质及其应用，并通过具体例题展示了如何利用阿波罗尼斯圆解决几何问题，帮助学习者理解数形结合思想在解题中的作用。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

姓名

所在单位

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