温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-29.两条异面直线的距离

29.两条异面直线的距离 1.4（61人评）
浏览次数：37618 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:00

公垂线与异面直线距离的定义

介绍异面直线、公垂线和公垂线段的基本概念，以及异面直线间距离的定义。
00:01:01

公垂线的存在性与唯一性分析

探讨任意两条异面直线是否存在唯一的公垂线及其公垂线段长度是否确定的问题，并通过几何构造进行说明。
00:02:29

例题解析：单位正方体中异面直线的距离

以空间直角坐标系中的单位正方体为例，求解异面直线 AE-B 与 AD 的距离，通过几何方法找出公垂线段并计算其长度。
00:04:29

法向量法求异面直线距离

引入利用法向量计算异面直线距离的方法，通过向量运算构造垂直向量，并结合点向量投影公式推导出距离表达式。
00:05:35

总结与学习要点回顾

总结本节课核心内容，包括公垂线概念、异面直线距离的几何与代数求解方法，强调法向量在空间几何问题中的应用价值。

本视频介绍了异面直线的距离概念及其求解方法，重点讲解了公垂线和法向量在计算异面直线距离中的应用，并通过具体例题演示了如何利用空间直角坐标系求解此类问题。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

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