温州数字教育资源网-温州市教育局-数推与形检-18.圆的参数方程的应用

18.圆的参数方程的应用 1.4（61人评）
浏览次数：37620 收藏次数：12 上传时间：2016-06-29 12:47:57

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课程大纲

00:00:01

圆的参数方程基础回顾

介绍课程主题，回顾圆的参数方程的基本形式及其几何意义，为后续应用打下理论基础。
00:00:56

利用参数方程求取值范围

通过设定圆上点的参数坐标，将线性表达式转化为三角函数问题，结合辅助角公式求解取值范围。
00:03:00

三角换元法解决函数值域问题

通过观察平方和特征，引入三角换元思想，将复杂函数转化为三角函数问题求解值域。
00:05:34

三角换元的核心思想总结

总结本节课中三角换元的应用场景与注意事项，强调其在处理平方和为常数问题中的重要性。

本视频通过讲解圆的参数方程及其应用，结合例题展示了如何利用三角换元思想解决与圆相关的取值范围问题。

课程名称：数推与形检

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

迟疾之率，非出神怪,有形可检,有数可推. ——祖冲之这是来自我国古代数学家祖冲之《辨戴法兴难新历》中的一句名言，意思是天体运行的规律，不是什么神怪的、不可捉摸的东西，有形体可供观察检验，有数据可以计算推测. 我们知道，数学与生活紧密联系，数学可以帮助我们认识世界，改造世界，创造新的生活.学习数学，有利于我们提高数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等素养，同时数学也是提高“自主能力”的载体之一. 《数推与形检》是一门与人教A版《数学5（必修）》、《数学2（必修）》和《数学2—1（选修）》配套的知识拓展类选修课程，包括递归数列、不等式选讲、三角形、平面轨迹、空间几何和法向量等六章内容. 教材以课本例习题为载体，实用性、有趣性、拓展性并重，教材内容既是必修知识的延伸，又是必修知识的拓展，教材的编写保持数学教材一贯的严谨性，同时也兼顾数学文化与数学史. 在本课程中，我们选择一些经典的数学内容，如谢宾斯基三角形、斐波那契数列、赵爽弦图、三斜求积术、海伦公式、阿波罗尼斯圆、卡西尼卵形线等，引导学生自己发现问题、提出问题，通过数学抽象、逻辑推理、直观想象和数学运算等思维过程，养成一般性思考问题的习惯，能在生活或其他学科的学习中主动运用这些思维品质解决问题，这也是课程取名为“数推与形检”的初衷.

姓名

所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.docx 【微练习】微练习2.docx 【微练习】微练习3.docx 【微课件】微计划.ppt 【微练习】答案1.doc 【微练习】答案2.docx 【微练习】答案3.docx