温州教育影院-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质

函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 1.4（77人评）
浏览次数：43064 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:00

课程介绍与学习目标

介绍本微课的主题，明确学习目标，包括理解函数 y = A sin(ωx + φ) 的图像与性质，并掌握其相关计算方法。
00:00:27

五点作图法与函数图像绘制

讲解如何利用五点作图法画出函数 y = 2 sin(1/3 x - π/6) 的图像，通过整体代换思想找出一个周期内的五个关键点。
00:01:53

函数的周期性分析

分析函数 y = A sin(ωx + φ) 的周期性，推导出周期公式 T = 2π / |ω|，并以具体例子说明其应用。
00:03:21

函数的单调性分析

通过整体代换思想，求解函数 y = 2 sin(1/3 x - π/6) 的单调递增区间，并指出递减区间的求解方式类似。
00:04:20

函数的对称性分析

研究函数 y = A sin(ωx + φ) 的对称点和对称轴，基于基本正弦函数的对称性进行推广，得出通用表达式。
00:04:55

总结与核心思想回顾

总结课程内容，强调掌握五点作图法、函数性质分析以及整体代换思想的重要性。

本视频介绍了函数 $ y = a \sin(\omega x + \varphi) $ 的图像与性质，包括如何用五点作图法绘制图像，求解周期、单调区间、对称点和对称轴，并强调了整体代换思想的应用。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

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所在单位

学科/专业

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