温州教育影院-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-双勾函数

双勾函数 1.4（77人评）
浏览次数：43006 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:00

双钩函数的定义与名称由来

介绍双钩函数的基本定义、形式以及其别称‘耐克函数’的由来，指出最具代表性的一种形式是 FX = x + a/x（a > 0）。
00:00:41

函数奇偶性及其图像特征

回顾奇函数和偶函数的定义及其图像对称特性，指出该函数为奇函数，图像关于原点对称，并据此只需研究 x > 0 的情况。
00:02:10

函数的定义域分析

分析函数 FX = x + a/x 的定义域，得出 x ≠ 0，即函数在 x = 0 处无定义，没有图像。
00:03:34

单调性分析

基于奇函数性质及单调性定义，分析函数在不同区间的增减趋势，指出其在特定区间上的单调递增与单调递减区域。
00:04:31

函数变化趋势与渐近线

研究函数在 x 趋向于零和无穷大时的变化趋势，指出最小值位置、趋向正无穷的情形，以及 y = x 为斜渐近线，y 轴为垂直渐近线。
00:06:14

图像绘制与总结

综合以上性质描绘出函数的大致图像，总结课程内容，包括如何利用函数性质作图、理解无穷逼近思想和掌握双钩函数的核心特性。

本视频介绍了双钩函数的定义、奇偶性、单调性及其图像特征，重点分析了函数 $ f(x) = x + \frac{a}{x} $（其中 $ a > 0 $）在不同区间内的变化趋势和渐近行为，并通过函数性质绘制出其大致图像，帮助理解该函数的基本特性。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

姓名

所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微课件】微课程.docx 【微练习】答案1.docx