温州数字教育资源网-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-函数图像的平移变换和对称变换

函数图像的平移变换和对称变换 1.4（77人评）
浏览次数：48738 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:01

学习目标

明确本节微课的学习目标，包括理解函数图像的平移与对称变化，并能利用这些变化绘制函数图像。
00:00:19

函数图像的平移变化

回顾函数图像的平移规律：当 a>0 时，x 方向左移 a 单位对应解析式变为 y=f(x+a)，右移则为 y=f(x-a)；y 方向上移 b 单位对应 y-b=f(x)，下移则为 y+b=f(x)。
00:01:38

函数图像的对称变化

介绍关于 x 轴、y 轴及原点对称后的解析式变化：分别对应 y=-f(x)、y=f(-x) 和 y=-f(-x)。
00:02:16

函数图像的翻折变化

讲解图像翻折规则：保留 y 轴右侧并翻折到左侧得到 y=f(|x|)；保留 x 轴上方并翻折下方图像得到 y=|f(x)|。
00:03:18

例题解析一

通过实例演示如何将函数 y=(x-2)^2+2 图像向左和向上平移，求解新的函数解析式，最终结果为 y=(x-1)^2+3。
00:04:21

例题解析二

分步讲解三个函数图像的画法，包括对数函数平移后取对称、指数函数平移后继续平移、以及带有绝对值的二次函数图像的翻折处理。
00:06:01

课程小结

总结函数图像变化的核心要点，强调熟练掌握图像变换在数形结合中的应用价值，提升快速准确作图的能力。

本视频介绍了函数图像的平移变化、对称变化以及翻折变化，帮助学习者理解这些几何变换与代数表达式之间的关系，并通过实例演示了如何利用这些变化绘制函数图像。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

姓名

所在单位

学科/专业

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