温州教育影院-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-一类含绝对值的函数的图像与性质

一类含绝对值的函数的图像与性质 1.4（77人评）
浏览次数：43048 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:00

课程介绍与学习目标

介绍本节微课的主题，明确学习目标：理解绝对值的性质，掌握函数 y = a|x + b| 的图像与性质，并体会分类讨论思想在处理绝对值问题中的应用。
00:00:30

绝对值的性质回顾

回顾绝对值的基本性质，强调分类讨论是去除绝对值的重要方法，为后续函数图像分析打下基础。
00:01:00

函数图像的画法分析

通过多个实例讲解形如 y = a|x + b| 的函数图像画法，包括根据不同区间对 x 进行分类讨论来去绝对值，绘制图像并分析其开口方向和顶点位置。
00:03:36

函数图像比较与性质归纳

将多个函数图像放在同一坐标系中进行比较，归纳出函数 y = a|x + b| 的图像形状、与 x 轴交点以及 a 对图像开口方向和大小的影响。
00:04:35

函数图像的应用与不等式求解

利用图像法解决不等式恒成立问题，通过对参数 a 的分类讨论确定满足条件的取值范围，体现数形结合思想的实际应用。
00:07:21

总结与学习重点

总结本节核心内容，强调掌握函数 y = a|x + b| 的图像与性质、分类讨论思想和数形结合方法的重要性。

本视频介绍了函数 $ y = a|x + b| $ 的图像与性质，通过分类讨论和数形结合的方法分析了绝对值函数的特点，并应用这些知识解决了一个不等式恒成立问题。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

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所在单位

学科/专业

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