温州数字教育资源网-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-函数单调性的判断与证明

函数单调性的判断与证明 1.4（77人评）
浏览次数：48678 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:01

函数单调性简介与判断方法

介绍函数单调性的基本概念，以及通过图像分析和观察来判断函数单调性的方法。
00:00:26

通过图像判断函数单调性示例

通过两个具体函数（绝对值函数和反比例函数）的图像分析，说明如何从图形上判断函数的单调区间。
00:01:37

利用函数拆分判断单调性

以一个复合函数为例，展示如何将其拆分为多个简单函数，并根据各部分的单调性推断整体的单调性。
00:02:49

函数单调性的定义回顾

回顾函数单调性的严格数学定义，包括增函数与减函数的判定条件，为后续证明打下理论基础。
00:03:42

用定义证明函数单调性

通过一个具体的函数示例，按照单调性的定义，使用“作差法”进行严格的单调性证明。
00:05:23

单调性判断与证明小结

总结判断与证明函数单调性的两种方式：直观判断（如图像）与严格定义证明，并概述证明步骤及注意事项。

本视频通过例题讲解了如何判断函数的单调性，并结合图像和定义证明了函数在特定区间内的单调性。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

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所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微练习】微练习2.doc 【微练习】微练习3.doc 【微课件】微课程.docx 【微练习】答案1.doc 【微练习】答案2.doc 【微练习】答案3.doc