温州教育影院-温州市教育局-《微“观”数学》—必修一、必修四之微课-抽象函数

抽象函数 1.4（77人评）
浏览次数：43016 收藏次数：11 上传时间：2015-05-15 20:24:20

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课程大纲

00:00:00

抽象函数问题概述

介绍什么是抽象函数，以及它在高考中的重要性。同时说明本微课的学习目标，包括了解初等函数的抽象模型、理解抽象函数性质的代数语言和掌握赋值法解决抽象函数问题。
00:00:37

常见函数性质的抽象模型

回顾满足特定函数性质的常见函数解析式，如 FX+Y = FX+FY 对应的函数为 FX=KX，并强调这只是众多可能中的一种。要求学习者根据性质写出相应函数解析式并完成表格练习。
00:02:00

抽象函数问题的解法分析

通过具体例子（如 FAB = FA + FB）讲解如何使用特殊函数法与赋值法来求解抽象函数问题，特别是选择题与填空题中的快速解题方法。
00:03:12

利用赋值法证明函数性质

以奇函数为例，展示如何通过赋值法（如令 x=y=0 或 y=-x）推导出函数的奇偶性，并结合单调性分析，进一步求解函数在特定区间的最值问题。
00:06:19

周期性与对称性的抽象函数问题

探讨定义在实数集上的抽象函数 FX 满足周期性和对称性条件时的特性，如 FX+6 = -FX 和 FX-3 是奇函数时的图像对称关系及其代数推导，判断其是否为偶函数或具有特定对称轴。
00:08:39

总结与学习要点

总结本节课程重点内容，包括特殊函数法与赋值法的应用价值，以及掌握函数性质代数表述的重要性，帮助学习者巩固核心知识点。

本视频介绍了抽象函数问题的基本概念和解题方法，包括特殊函数法、赋值法的应用以及如何理解函数性质的代数表述，帮助学生掌握解决此类问题的关键技巧。

课程名称：《微“观”数学》—必修一、必修四之微课

责任教师：徐登群单位机构：温州市教育局

课程简介：

《微“观”数学》（暂名）是以必修一、必修四的教材内容为基础，着重对教材重点知识、重要思想方法、经典例习题的微分析、微拓展，旨在改变学生的学习方式，培养学生自主学习的能力，为学生提供自主学习提供平台，也为数学课堂教学方式的变革提供素材，以提高课堂教学的有效性。本课程分知识结构图、微视频、微教案、微练习、学习任务单、测试卷等几部分，学生在学习时可以先了解学习任务单，再学习微视频，完成微练习，一单元结束时，可以选择测试卷进行测试，以检测学习效果，另外微课程中各个资源可以重复使用。

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