温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-平面向量的应用之平面向量的数量积应用（1）；投影

平面向量的应用之平面向量的数量积应用（1）；投影 1.4（45人评）
浏览次数：29751 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:00

数量积的几何意义

介绍平面向量数量积的几何法，重点讲解由模、夹角余弦组成的公式，并引入投影的概念，将数量积理解为一个向量在另一个向量方向上的投影与模的乘积。
00:01:36

投影的性质与分类

深入分析向量投影在不同夹角情况下的表现：锐角时为正值，钝角时为负值，垂直时为零，并结合图像直观展示不同角度下投影的变化。
00:03:26

平行四边形中的数量积计算

通过平行四边形实例，讲解如何利用投影思想简化数量积的计算，将复杂的夹角和模长关系转化为几何图形中更直观的投影关系。
00:05:53

动点问题与最大值求解

探讨当向量AP为动点时，如何利用投影法分析AB·AP的数量积变化规律，并找出其最大值出现的位置及对应条件。

本视频主要讲解了平面向量数量积的几何意义及其应用，特别是通过投影法来求解数量积以及处理涉及变动模长和夹角的问题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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