温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-解三角形中的基础公式之正弦定理

解三角形中的基础公式之正弦定理 1.4（45人评）
浏览次数：29741 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:11

正弦定理回顾与变形

本章节回顾了正弦定理的基本形式，即三角形中边与对应角的正弦比相等，并介绍了其常见变形，包括边之比等于对应角正弦之比以及边与外接圆半径的关系，这些变形常用于将边转化为角或角转化为边。
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解三角形应用示例一

本章节通过一个具体例子展示了如何利用正弦定理解三角形，已知一条边和两个角求另一条边的值，并说明了在已知两个角和一边的情况下可以求出其他所有边和角。
00:02:53

解三角形应用示例二

本章节通过另一个实例讲解了已知两边及其一对角的情况下，如何利用正弦定理求解另一角，并强调了解题时需注意可能出现多个解的情况，需要结合角度和是否超过π进行验证取舍。
00:05:02

判断三角形形状

本章节介绍如何利用正弦定理与余弦关系判断三角形的形状，通过恒等变换得出可能为等腰或直角三角形的结论，体现了边角互换的思想方法。

本视频介绍了正弦定理及其在解三角形和判断三角形形状中的应用。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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