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平面向量的应用之平面向量的数量积应用（2）；极化恒等式 1.4（45人评）
浏览次数：29733 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:10

极化恒等式的推导

通过平行四边形对角线与邻边的关系，利用向量法推导向量数量积的极化恒等式，并解释其数学表达形式。
00:02:37

极化恒等式的几何意义

结合平行四边形图形，解释极化恒等式的几何含义，即向量数量积与平行四边形两条对角线长度平方差之间的关系。
00:03:44

极化恒等式的应用例题一

以高考真题为例，运用极化恒等式将向量数量积问题转化为几何长度问题求解，体现转化思想的应用。
00:05:18

极化恒等式的应用例题二

进一步通过求数量积取值范围的问题，展示极化恒等式在处理动点相关问题中的应用，将向量运算转化为距离最值问题。
00:07:55

总结与反思

总结极化恒等式在解决具有几何背景的向量问题中的优势，强调转化化归这一重要数学思想方法的重要性。

本视频通过讲解极化恒等式的推导及其几何意义，结合例题展示了如何利用该恒等式将向量数量积问题转化为几何长度问题，从而简化求解过程，并突出了数学中转化化归思想的重要性。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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