温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-解三角形中的基础公式之余弦定理

解三角形中的基础公式之余弦定理 1.4（45人评）
浏览次数：29742 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

下载

Hi, 我是AI学习小助手, 点击生成课程大纲

Hi, 我是AI学习小助手, 已为您生成课程大纲

课程大纲

00:00:02

余弦定理的基本形式

介绍余弦定理的定义及其基本表达式，包括三角形三边与一个角之间的关系。
00:00:38

余弦定理的变形公式

讲解余弦定理的变形形式，用于已知三角形三条边求任意角的余弦值。
00:01:23

例题解析一：已知三边求角

通过余弦定理的变形公式，计算给定三角形三边对应的角的度数。
00:02:12

例题解析二：已知两边及夹角求第三边

应用余弦定理的基本形式，求解已知两边及其夹角对应的第三边。
00:03:04

判断三角形最大内角

通过余弦定理分析三角形的最大内角，并结合余弦值判断该角为钝角。
00:04:50

利用余弦定理判断三角形类型

通过分析 a² + b² - c² 的符号来判断角的类型（锐角、直角或钝角），从而确定三角形的整体类型。
00:05:56

综合应用：求边乘积问题

结合余弦定理和已知条件，通过代数变换快速求解三角形两边乘积的问题。

本视频介绍了余弦定理及其应用，包括如何利用余弦定理解三角形、已知三边求角、判断三角形类型以及解决涉及边角关系的综合问题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

姓名

所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微练习】答案1.doc