温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-平面向量中的基础公式之平面向量的线性运算及其几何意义

平面向量中的基础公式之平面向量的线性运算及其几何意义 1.4（45人评）
浏览次数：29749 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:00

平面向量的线性运算及其几何意义

介绍本节课的主题，即复习平面向量的加法、减法和数乘运算，以及它们的几何意义。
00:00:11

向量的加法与减法

讲解向量加法的三角形法则和平行四边形法则，以及向量减法的基本概念与几何意义。
00:01:08

向量与实数的积

介绍向量的数乘运算，包括其定义、方向变化规则以及数乘运算的运算法则。
00:02:58

例题解析一

通过具体例题分析向量关系，运用向量加法和平行四边形法则求解参数 λ 的值。
00:04:52

例题解析二

进一步分析向量关系，结合三角形重心性质，求解向量之间的比例系数 m 的值。
00:07:05

例题解析三

研究点 P 满足的向量关系，利用向量平行与相似比，求解三角形 PAB 的面积。
00:10:08

总结与建议

总结向量加法、减法和平移的操作要点，强调数形结合思想在向量学习中的重要性。

本视频通过复习平面向量的线性运算及其几何意义，结合多个例题讲解了向量加法、减法和数乘运算的应用，并运用三角形法则、平行四边形法则以及数形结合思想解决相关问题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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