温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-平面向量的应用之平面向量的应用1-投影法

平面向量的应用之平面向量的应用1-投影法 1.4（45人评）
浏览次数：29734 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:00

向量数量积的几何意义

介绍两个非零向量的数量积由模、夹角余弦三者乘积得到，并引入投影的概念，解释数量积的几何意义为一个向量的模与另一个向量在该方向上投影的乘积。
00:01:36

向量投影的三种情况

分析向量夹角分别为锐角、钝角和垂直时的投影结果变化，指出投影可以为正、负或零，并讨论当夹角为0度和180度时的特殊情况。
00:03:26

利用投影法求解数量积

通过平行四边形中的具体例子，展示如何利用投影法将数量积问题转化为整体处理的方法，结合图形直观说明投影的计算过程。
00:05:53

动点下数量积的最大值

探讨在动点条件下，如何利用投影法求解数量积的最大值，通过分析AP在AB上的投影AQ的变化，找出取得最大值时的点P位置及对应的数值。

本视频主要讲解了平面向量数量积的几何意义及其应用，特别是通过投影法来解决涉及动态向量和变化夹角的数量积问题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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