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平面向量中的基础公式之平面向量数量积 1.4（45人评）
浏览次数：29736 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:00

数量积的定义

介绍了平面向量数量积的基本定义，即两个非零向量的模长与夹角余弦值的乘积，并强调了数量积的结果是一个标量。
00:00:34

向量夹角的注意事项

讲解了计算数量积时寻找向量夹角的关键规则，包括要求向量共起点，以及零向量和垂直向量的相关规定。
00:00:49

坐标系中的数量积计算

引入在坐标系中如何通过坐标分量计算两个向量的数量积，即 x1x2 + y1y2 的公式。
00:01:08

数量积与向量方向的关系

分析了数量积与向量夹角之间的关系，如垂直时数量积为零、共线时数量积等于或相反于模的乘积。
00:01:59

利用数量积求向量模和夹角

介绍利用数量积公式求解向量模长以及两个向量夹角的方法，并提到了一个关键不等式：|a·b| ≤ |a||b|。
00:02:50

数量积的实际应用问题

通过具体例题展示如何使用数量积进行计算，包括已知模长与夹角直接计算，以及平行向量分情况讨论。
00:04:34

单位向量与垂直条件的求解

探讨如何求解一个与已知向量垂直的单位向量的坐标，通过建立方程组求解未知数。

本视频主要复习了平面向量数量积的定义、基本性质及其应用，包括如何通过数量积判断向量垂直关系、求解向量夹角和模长，以及相关例题的解析。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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