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解三角形中的基础公式之解三角形 1.4（45人评）
浏览次数：29738 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:01

解三角形的基本概念

介绍了解三角形的定义，即已知部分元素求解其他未知元素的过程，并提到了三角形六个元素（三边三角）以及内角和为180度的基本性质。
00:01:33

正弦定理及其应用

讲解了正弦定理的内容（a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R），并说明其主要适用于已知两角一边或两边一对角的情况，同时提到正弦定理的变形形式用于边角互化。
00:02:04

余弦定理及其应用

介绍了余弦定理的基本公式（a² = b² + c² - 2bc cosA），并指出其主要用于已知三边求角或已知两边及夹角求第三边的问题，也给出了余弦定理的变形形式。
00:02:48

典型例题解析

通过具体例题展示了如何灵活运用正弦定理与余弦定理解题，包括已知两边及夹角求第三边、已知两边及其中一边对角讨论多解情况等，并强调了解题中数学知识的灵活运用。
00:05:07

边角混合问题处理

针对边角混合问题，提出统一转换为边或角的策略，结合正弦定理变形进行边角互化，展示了解决复杂问题的具体思路和方法。
00:06:29

三角形面积计算

复习了三角形面积公式（1/2 * ab * sinC），并通过例题演示了在已知面积和其他边角条件下如何求解未知边或角，进一步巩固了三角函数在解三角形中的综合应用。
00:07:15

总结与归纳

总结了解三角形过程中需要掌握的核心知识点，包括三角形内角和、正弦定理及其变形、余弦定理、面积公式的综合使用，强调了灵活思维的重要性。

本视频介绍了解三角形的基本概念和方法，包括正弦定理、余弦定理及其应用，以及三角形面积公式的使用，通过多个例题讲解了如何在不同条件下求解三角形的边长和角度。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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