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三角函数中的基础公式之简单的三角恒等变换 1.4（45人评）
浏览次数：29739 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:07

简单三角恒等变换的定义与题型

介绍简单的三角恒等变换，包括其定义和主要涉及的三种题型：化简、求值和证明。
00:00:34

利用诱导公式进行化简

通过例一详细讲解如何使用诱导公式对含有派减阿尔法等表达式进行化简，并逐步推导出最终结果。
00:01:56

同角三角函数关系与化简求值

针对例二，说明如何从已知条件中推导出tanα的值，并结合同角三角函数的基本关系式进行代换求解。
00:03:13

利用二倍角公式转化为二次函数形式

通过例三讲解如何将cos2x用二倍角公式展开并转化为关于sinx的二次函数，进而通过配方求最大值。
00:05:03

切化弦与辅助角公式的应用

以例四为例展示如何将正切转化为正弦和余弦，再结合辅助角公式简化表达式，最终求得结果。
00:07:43

三角恒等变换的核心思想总结

总结三角恒等变换的本质是三角式的化简，核心在于灵活运用各种三角公式实现函数名、角度和次幂的统一。

本视频讲解了三角恒等变换的基本方法和应用，包括化简、求值和证明三种题型，并通过多个例题演示了如何灵活运用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系以及辅助角公式进行解题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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