温州教育影院-温州市教育局-三角与向量-三角函数中的基础公式之同角三角函数的基本关系式

三角函数中的基础公式之同角三角函数的基本关系式 1.4（45人评）
浏览次数：29194 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:01

同角三角函数的基本关系式

介绍同角三角函数的两个基本关系式，即平方关系和商数关系，并简要说明其应用。
00:00:23

已知正切值求正弦值的方法

通过商数关系将正切转换为正弦和余弦，并结合平方关系联立方程组，解出未知数，同时注意角的范围对结果符号的影响。
00:01:29

利用方程组求解三角函数值

讲解如何将已知条件与平方关系联立，通过解方程组求出其他三角函数值，并强调方程思想在解题中的重要性。
00:02:49

化简技巧与恒等变换

介绍减少运算量的化简技巧，如完全平方展开、代数式的恒等变换以及利用平方关系逆用进行变形。
00:06:04

同角三角函数关系式的应用分类

总结同角三角函数基本关系式的两类主要应用：一是已知一个三角函数值求其他值；二是用于三角函数式的化简、求值或证明。

本视频介绍了同角三角函数的基本关系式及其应用，包括如何利用平方关系和商数关系求解三角函数值，以及通过例题演示了方程思想和化简技巧在解题中的运用。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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