温州数字教育资源网-温州市教育局-三角与向量-平面向量应用之平面向量的数量积应用（3）；余弦定理的形式

平面向量应用之平面向量的数量积应用（3）；余弦定理的形式 1.4（45人评）
浏览次数：29735 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

下载

Hi, 我是AI学习小助手, 点击生成课程大纲

Hi, 我是AI学习小助手, 已为您生成课程大纲

课程大纲

00:00:11

余弦定理内容回顾

回顾了三角形中余弦定理的基本公式，包括三条边与对应角的余弦之间的关系，为后续引入向量形式奠定基础。
00:00:47

余弦定理的向量式推导

通过向量数量积的定义，将余弦定理转化为向量形式，揭示其隐藏的向量结构特征，并给出三个对应的向量式公式。
00:02:59

余弦定理向量式的应用方法

介绍余弦定理向量式在解决向量数量积问题中的作用，即将向量问题转化为三角形边长问题，简化计算过程。
00:03:08

例题解析一

通过具体例题展示如何利用余弦定理向量式进行向量点乘的转换和计算，体现其在实际解题中的简便性。
00:04:28

例题解析二（高考真题）

以2012年江苏高考题为例，展示如何将向量数量积与余弦定理结合，通过边角关系求解角的大小，体现转化化归思想。
00:06:42

课堂小结与思想总结

总结余弦定理向量式的核心作用，强调其在数学中体现的转化化归思想，并鼓励学生灵活运用、举一反三。

本视频介绍了平面向量数量积的应用，重点讲解了余弦定理的向量形式及其在解题中的实际运用，帮助学生通过向量转化思想简化三角形相关问题的计算。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

姓名

所在单位

学科/专业

【微练习】微练习1.doc 【微课件】微课程.ppt 【微练习】答案1.doc