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平面向量中的基础公式之平面向量基本定理 1.4（45人评）
浏览次数：29752 收藏次数：16 上传时间：2016-10-08 11:15:33

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课程大纲

00:00:08

平面向量基本定理回顾

本章节回顾了平面向量基本定理，指出一组平面内不共线的向量可以作为基底，表示该平面内的任意一个向量，并强调分解的唯一性。
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定理核心要点解析

解析定理中的两个关键点：基底必须是不共线的向量，以及任意向量在选定基底下的表示是唯一的。
00:03:03

例题一：三角形中的向量表示

通过三角形中某点的三等分关系，利用向量加法和共线向量定理，用已知向量表示出目标向量CD。
00:05:21

例题二：梯形中的向量分析

在梯形结构中，通过中点条件和平行关系，利用向量加减运算及方程思想求解系数lambda和缪的关系。
00:08:32

总结与方法归纳

总结应用平面向量基本定理解题的关键步骤，包括选择恰当基底、运用向量运算法则和方程思想。

本视频通过讲解平面向量基本定理及其应用，结合具体例题演示如何选择基底并利用向量加减运算和方程思想解决几何问题。

课程名称：三角与向量

责任教师：陈芝飞单位机构：温州市教育局

课程简介：

三角与向量是浙江省高考的主干知识，是许多高中数学知识的交汇点，也是高考的热点和重点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，开发本课程的目的是让学生通过课程学习熟练掌握三角与向量的基本问题，并进一步掌握三角与向量的综合应用，提升数学核心素养。从近三年的高考试题看来，涉及三角与向量试题占全卷的总分的16％左右，对于三角函数的考查，既注重对三角函数基础知识的考查，如三角函数的图象和性质、三角公式的应用及三角变换等知识点，又注重三角知识的实际应用和综合应用．对于向量的考查则主要以平面向量的线性运算及数量积为主；此外，三角函数与平面向量之间的综合应用问题是近年高考热点问题之一，这类综合题能很好地体现三角变换的灵活性和平面向量的工具性，解法灵活多变；用来考查三角函数中角的求值、三角函数的求值、解三角形、三角函数的图像与性质等知识，从而达到求解问题的目的。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；适合高一或高考一轮复习用。

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