温州教育影院-温州市教育局-玩转数学拓展课（六年级）-三角形中的面积关系

三角形中的面积关系 1.7（46人评）
浏览次数：27323 收藏次数：12 上传时间：2019-10-15 19:33:39

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课程大纲

00:00:00

三角形面积与底高的关系

介绍了三角形面积的基本概念，强调其与底和高的关系，并通过中点划分的方式说明如何找到原三角形面积一半的小三角形。
00:00:51

三等分边长后的面积比例

讨论将三角形一边三等分后所形成的三个小三角形的面积关系，得出每个小三角形面积占整体面积的三分之一。
00:01:16

直角三角形中的面积问题

以直角三角形为例，分析其中某一小三角形（如 ADE）面积占整个三角形面积的比例，通过辅助线构造四等分结构得出结果为四分之一。
00:01:50

面积比例问题的两种解法

探讨一个三角形 AD 是 AB 的三分之一、AE 是 AC 的三分之一时，阴影部分面积占整体面积的问题，并给出两种方法推导出九分之一的结果。
00:02:57

解题思路的共性分析

总结前两种解题方法的共同之处，即通过中间桥梁三角形（如 ADC 或 ABE）建立目标三角形与整体之间的面积比例关系。
00:03:36

复杂分割下的面积比例计算

针对 E 是 AB 中点、D 是 BC 三分一点的情况，通过连接辅助线找到各小三角形面积在整体三角形 ABC 中的比例关系。
00:04:38

通用面积比例公式推导

提出一般情况：若一点在边 a 等分点，另一点在边 b 等分点，则对应小三角形面积占原三角形面积的比例为 1/a × 1/b。
00:05:01

练习题解析

通过两道练习题巩固面积比例的应用，分别使用“中间桥梁”方法求解阴影部分面积占整体面积的比例。
00:06:19

课堂总结与思考题

总结本节课主要内容，并布置一道关于圆锥横切面面积比例的思考题，作为课后延伸。

本视频通过讲解三角形面积关系，重点介绍了如何利用中点、等分点及中间桥梁法来求解阴影部分面积占整体三角形面积的比例，并引导学生运用所学知识解决相关问题。

课程名称：玩转数学拓展课（六年级）

责任教师：陈加仓单位机构：温州市教育局

课程简介：

作为一名数学教师，应力求跳出教材教数学，不能把自己和学生都死死地捆绑在数学教材里，而应该勇敢地从数学教材里跳出来，让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动。让学生不仅仅学习教材上的数学，还要学习教材之外的数学；让学生不仅仅学习冷冰冰的数学，还要学好玩的、有趣的、有魔力的数学。让学生在五彩缤纷的数学学习之中，学会独立思考、自由探索，行走在智慧数学的道路上，最终喜欢上数学，进而喜欢上数学课。

本课程将对六年级数学拓展课进行深入研究，找到蕴含在其中的数学思想方法。根据学生的学习特点，进行巧妙转化与设计，使它成为学生学习的“学案”。再引导学生参与探究，开拓新的思维空间，让其的作用最大化。促使学生在自主学习和合作探究的过程中对所学知识进行加工，完善认知结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

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