温州数字教育资源网-温州市教育局-玩转数学拓展课（六年级）-三角形中的面积关系

三角形中的面积关系 1.7（46人评）
浏览次数：27617 收藏次数：12 上传时间：2019-10-15 19:33:39

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课程大纲

00:00:00

三角形面积与底高的关系

介绍了三角形的面积与底和高的关系，指出当底边被中点分割时，两个小三角形等底等高、面积相等，并且每个小三角形的面积是原三角形面积的一半。
00:00:51

三等分边长与面积关系

讨论了将三角形一边三等分后所形成的小三角形的面积关系，得出这些小三角形面积相等，且每块占原三角形面积的三分之一。
00:01:16

直角三角形中的面积问题

分析了一个直角三角形 ABC 中的子三角形 ADE 的面积占比问题，通过构造辅助线和垂线，得出 ADE 面积为 ABC 面积的四分之一。
00:01:50

AD 和 AE 分别为 AB 和 AC 的三分之一时的面积问题

探讨了当 D、E 分别为 AB 和 AC 的三分之一分点时，阴影部分（三角形 ADE）的面积占整个三角形 ABC 面积的比例，通过两种方法推导出其为九分之一。
00:03:36

E 是 AB 中点 D 是 BC 三分一点时的面积问题

研究了 E 为 AB 中点、D 为 BC 三分一点的情况下，求阴影部分面积占整体三角形 ABC 面积的比例，并通过连接辅助线进行面积拆解计算。
00:04:38

面积比例通用解法

总结了解决面积比例问题的通用思路，即寻找中间桥梁三角形，从而建立目标三角形与原三角形之间的面积关系，并提出若两点分别为两边的 a 等分和 b 等分点，则面积比为 a 分之一乘以 b 分之一。
00:05:05

练习题解析

通过两道练习题巩固所学方法，分别运用桥梁三角形的思想，求出目标三角形在不同条件下的面积占比。
00:06:29

课后思考题

布置了一道关于圆锥纵切面面积比例的思考题，要求学生根据课堂所学知识进行拓展思考。

本视频通过讲解三角形面积关系及多种解题方法，帮助学生理解如何利用中点、等分点和中间桥梁来推导阴影部分面积与整体三角形面积的关系。

课程名称：玩转数学拓展课（六年级）

责任教师：陈加仓单位机构：温州市教育局

课程简介：

作为一名数学教师，应力求跳出教材教数学，不能把自己和学生都死死地捆绑在数学教材里，而应该勇敢地从数学教材里跳出来，让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动。让学生不仅仅学习教材上的数学，还要学习教材之外的数学；让学生不仅仅学习冷冰冰的数学，还要学好玩的、有趣的、有魔力的数学。让学生在五彩缤纷的数学学习之中，学会独立思考、自由探索，行走在智慧数学的道路上，最终喜欢上数学，进而喜欢上数学课。

本课程将对六年级数学拓展课进行深入研究，找到蕴含在其中的数学思想方法。根据学生的学习特点，进行巧妙转化与设计，使它成为学生学习的“学案”。再引导学生参与探究，开拓新的思维空间，让其的作用最大化。促使学生在自主学习和合作探究的过程中对所学知识进行加工，完善认知结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

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学科/专业

【学习任务单】三角形中的面积关系学习任务单 (2)