温州教育影院-温州市教育局-玩转数学拓展课（六年级）-巧求面积

巧求面积 1.7（46人评）
浏览次数：27336 收藏次数：12 上传时间：2019-10-15 19:33:39

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课程大纲

00:00:03

已学图形面积回顾

回顾了之前学习过的常见图形（正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形）的面积计算方法，以及最初使用的数格子方法。
00:00:27

不规则图形面积计算的挑战

提出在面对不规则图形时，使用数小方格的方法存在的困难，如难以准确计数、需要旋转或拼接等。
00:01:00

引入格点与边界点概念

介绍格点的概念，包括内点和边界点，并通过具体例子说明如何数出这些点的数量。
00:01:46

探索面积与格点的关系

通过研究不同内点个数的图形，发现面积与边界点及内点之间的关系，初步形成计算公式：面积 = 边界点数 ÷ 2 + 内点数 - 1。
00:03:08

验证规律与匹克定理

让学生设计图形验证所发现规律的正确性，并介绍这一规律的历史背景——由奥地利数学家乔治·皮克于1899年发现，被称为“匹克定理”。
00:04:18

匹克定理的应用与限制

演示如何用匹克定理解算不规则图形面积，并指出该定理的适用范围为“格点多边形”，圆等非多边形不适用。
00:05:42

课后思考与总结

布置一道关于三角形格点面积计算的课后思考题，并对本节课内容进行总结。

本视频介绍了如何利用皮克定理巧求不规则图形的面积，通过格点、边界点和内点的关系推导出面积计算公式，并引导学生进行验证和应用。

课程名称：玩转数学拓展课（六年级）

责任教师：陈加仓单位机构：温州市教育局

课程简介：

作为一名数学教师，应力求跳出教材教数学，不能把自己和学生都死死地捆绑在数学教材里，而应该勇敢地从数学教材里跳出来，让学生在更广阔的空间里开展数学学习活动。让学生不仅仅学习教材上的数学，还要学习教材之外的数学；让学生不仅仅学习冷冰冰的数学，还要学好玩的、有趣的、有魔力的数学。让学生在五彩缤纷的数学学习之中，学会独立思考、自由探索，行走在智慧数学的道路上，最终喜欢上数学，进而喜欢上数学课。

本课程将对六年级数学拓展课进行深入研究，找到蕴含在其中的数学思想方法。根据学生的学习特点，进行巧妙转化与设计，使它成为学生学习的“学案”。再引导学生参与探究，开拓新的思维空间，让其的作用最大化。促使学生在自主学习和合作探究的过程中对所学知识进行加工，完善认知结构，发展数学思维能力和问题解决能力。

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学科/专业

【学习任务单】巧求面积学习任务单