温州数字教育资源网-温州市教育局-《在玩中引起学生深度思考一一初中数学拓展课程小案例》-【微视频】功课表中的数学（2）

【微视频】功课表中的数学（2） 1.4（39人评）
浏览次数：19690 收藏次数：3 上传时间：2019-10-20 14:30:07

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课程大纲

00:00:11

排列与组合问题引入

通过功课表中的课程安排问题，引出数学中排列和组合的基本概念。以周二的两节课为例，分析不同顺序下排列数的变化，并提出是否适用于相同课程的情况。
00:01:08

组合的定义与区别

讨论相同课程的排法问题，引出组合的定义，明确排列与组合的关键区别：排列有顺序，组合无顺序。并引导学生类比排列的定义得出组合的定义。
00:02:45

组合数公式推导

通过具体例子（如语文课的排法）推导组合数公式，指出组合数记作 C(n, m)，并解释其与排列数的关系：C(n, m) = A(n, m) / A(m, m)。
00:04:01

组合的应用实例

将组合知识应用到实际课程表编排中，计算包含多个重复课程（如语文、英语）以及唯一课程（如数学、科学）的总排法数。
00:04:57

复杂课程表的排法计算

进一步扩展到更复杂的课程表情况，考虑多种课程的不同节数，综合使用排列与组合的知识进行排法计算，并给出最终结果。
00:05:43

总结与回顾

对本节课内容进行总结，回顾组合的概念、组合数公式、排列与组合的区别及其在课程表编排中的应用。

本视频通过分析功课表中不同课程的排列与组合问题，讲解了组合和组合数的概念、排列与组合的区别与联系，并展示了组合在实际问题中的应用。

课程名称：《在玩中引起学生深度思考一一初中数学拓展课程小案例》

责任教师：徐丹阳单位机构：温州市教育局

课程简介：

本微课程作品适合七、八、九年级阶段的学生学习使用。众所周知，良好的开始是成功的一半，只有激发学生的学习兴趣才能驱动学生学习的原动力，成为一名终身学习者。本课程内容围绕着“兴趣数学”展开，借助数独、折纸问题、勾股定理等教学素材，利用丰富灵动的数学案例，引导学生感受数学的魅力，体会数学来源于生活应用于生活。学生在使用本微课的时候需要有九宫格、纸张、三角板等学具的准备，以便更好的开展拓展性学习。在编排设计方面，授课内容以一具有创意的简单动画开始、能很好地吸引学生眼球。在教学设计方面，可能内容层层递进，从易到难的设置。整个过程以轻松愉悦的背景音乐贯穿始终，能够更好地吸引学生的注意力。