温州数字教育资源网-温州市教育局-含绝对值问题-第3章综合应用

第3章综合应用 1.9（79人评）
浏览次数：49039 收藏次数：37 上传时间：2016-11-05 15:13:29

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课程大纲

00:00:17

折绳子问题的数学建模

介绍如何将绝对值函数最值问题抽象为‘折绳子’模型，通过数轴上点的距离关系分析最大值为2时折点t的选择。
00:01:51

折绳子问题的一般形式与性质

阐述折绳子问题的一般数学表达式及其性质，即折后的长度不小于原绳长的一半，并定义该类问题的基本框架。
00:02:31

例题解析：三次函数的折绳子问题

通过具体例子分析三次函数在给定区间上的值域变化，结合折绳子思想确定折点t的取值范围以满足最大值限制。
00:03:46

例题解析：分式函数的折绳子问题

分析含参数的分式函数在特定区间上的最大最小值差，利用折绳子问题思想求解参数a的取值范围。
00:08:08

总结与方法归纳

总结折绳子问题的核心思想、关键性质以及解决此类问题的方法论，强调数形结合与分类讨论的重要性。

本视频介绍了高中数学中一类含绝对值函数的最值问题——“折绳子问题”，并通过实例讲解了其综合应用，包括如何利用函数的性质和图像分析来解决相关问题。

课程名称：含绝对值问题

责任教师：叶事一单位机构：温州市教育局

课程简介：

含绝对值问题是浙江省高考的新增内容，也是高考的热点和难点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，解法灵活多变，是许多高中数学知识的交汇点。开发本课程的目的在于让学生理绝对值不等式的概念及其几何意义，进一步系统的掌握含绝对值函数等含绝对值问题的不同解法及其应用。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；尤其适合于高二学生以及高考一轮复习用。

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