温州数字教育资源网-温州市教育局-含绝对值问题-第1章绝对值不等式

第1章绝对值不等式 1.9（79人评）
浏览次数：49055 收藏次数：37 上传时间：2016-11-05 15:13:29

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课程大纲

00:00:00

绝对值的几何意义

介绍实数绝对值的几何意义，包括 |a|、|a - b| 和 |a + b| 在数轴上的解释，为后续不等式推导奠定基础。
00:01:23

绝对值三角不等式定理

通过几何与代数分析得出核心定理：对于实数 a 和 b，有 |a + b| ≤ |a| + |b|，并讨论了等号成立的条件。
00:03:25

向量形式的三角不等式

将实数情形推广到向量情形，结合三角形法则和共线情况，推导出向量形式的三角不等式及其几何意义。
00:05:27

复数形式及进一步推广

将三角不等式推广到复数领域，并对定理进行补充与扩展，包括 |a + b| ≥ ||a| - |b|| 等变形形式。
00:06:30

定理的应用与拓展

通过小明和小红的提问，展示三角不等式的实际应用，验证三项和与差的情形，进一步加深理解。

本视频介绍了高中数学中的绝对值三角不等式，包括其几何意义、定理推导及其在实数、向量和复数中的应用，并对相关结论进行了推广和变形。

课程名称：含绝对值问题

责任教师：叶事一单位机构：温州市教育局

课程简介：

含绝对值问题是浙江省高考的新增内容，也是高考的热点和难点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，解法灵活多变，是许多高中数学知识的交汇点。开发本课程的目的在于让学生理绝对值不等式的概念及其几何意义，进一步系统的掌握含绝对值函数等含绝对值问题的不同解法及其应用。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；尤其适合于高二学生以及高考一轮复习用。

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