温州数字教育资源网-温州市教育局-含绝对值问题-第1章绝对值不等式

第1章绝对值不等式 1.9（79人评）
浏览次数：49058 收藏次数：37 上传时间：2016-11-05 15:13:29

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课程大纲

00:00:15

绝对值三角不等式的几何意义

本节介绍了绝对值的定义，并通过数轴展示了实数在坐标轴上对应的点与原点之间的距离，从而引出绝对值三角不等式的几何解释。
00:01:04

绝对值三角不等式的代数推导

通过对a和b同号、异号等情况进行讨论，从运算的角度分析了绝对值三角不等式成立的条件，并给出了具体的推导过程。
00:02:33

定理一及几何意义的拓展理解

总结得出定理一：|a + b| ≤ |a| + |b|，并讨论了当a和b共线时等号成立的情况，进一步用向量形式解释其几何意义。
00:03:20

定理一代数证明

从代数角度对定理一进行了严谨的数学证明，分别讨论了ab > 0和ab < 0两种情况，验证了不等式在各种情形下均成立。
00:04:19

三角不等式的推广形式

基于定理一，进一步探讨了|a| - |b|、|a - b|等形式的关系，并将三角不等式推广到三个及以上实数的情形。
00:05:39

三角不等式的应用实例

通过具体例题展示了如何运用三角不等式解决实际问题，包括拼凑项并利用已知条件进行不等式放缩的方法。

本视频介绍了高中数学中的绝对值三角不等式，包括其几何意义、代数证明以及在多个实数情况下的推广，并通过具体例题展示了其应用。

课程名称：含绝对值问题

责任教师：叶事一单位机构：温州市教育局

课程简介：

含绝对值问题是浙江省高考的新增内容，也是高考的热点和难点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，解法灵活多变，是许多高中数学知识的交汇点。开发本课程的目的在于让学生理绝对值不等式的概念及其几何意义，进一步系统的掌握含绝对值函数等含绝对值问题的不同解法及其应用。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；尤其适合于高二学生以及高考一轮复习用。

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