温州数字教育资源网-温州市教育局-含绝对值问题-第1章绝对值不等式

第1章绝对值不等式 1.9（79人评）
浏览次数：49048 收藏次数：37 上传时间：2016-11-05 15:13:29

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课程大纲

00:00:01

绝对值的定义与几何意义

介绍实数绝对值的定义，包括正数、负数和零的绝对值特性，并从几何角度解释绝对值表示数轴上某点到原点的距离。
00:00:35

绝对值不等式的含义与示例

定义什么是绝对值不等式，并列举几种常见的含绝对值的不等式形式，如 |x| < 1、|x² + 2x| ≥ x 等。
00:00:59

解绝对值不等式的常用方法

通过具体例子（|x| < 1）详细讲解四种解绝对值不等式的常用方法：几何法、定义分类讨论法、平方去绝对值法和函数图像分析法。
00:03:29

一般形式的绝对值不等式解集

总结形如 |x| < a 和 |x| > a 的不等式的一般解集形式，并讨论当 a ≤ 0 时的特殊情况及其解集情况。
00:04:08

应用实例解析

通过两个具体的例题（a=0 和 a=2），演示如何利用因式分解、分类讨论等方法求解含有绝对值的二次不等式。
00:06:20

课程总结与数学思想提升

总结本节课的核心内容，强调掌握 |x| < a 和 |x| > a 类型不等式的解法，并指出解绝对值问题中常用的数学思想，如转化化归、分类讨论、数形结合等。

本视频讲解了绝对值不等式的含义、解法及其几何意义，并通过例题演示了含绝对值不等式的四种常用解法，包括利用几何意义、分类讨论、平方去绝对值和图像法，同时强调了解题中涉及的数学思想方法。

课程名称：含绝对值问题

责任教师：叶事一单位机构：温州市教育局

课程简介：

含绝对值问题是浙江省高考的新增内容，也是高考的热点和难点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，解法灵活多变，是许多高中数学知识的交汇点。开发本课程的目的在于让学生理绝对值不等式的概念及其几何意义，进一步系统的掌握含绝对值函数等含绝对值问题的不同解法及其应用。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；尤其适合于高二学生以及高考一轮复习用。

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