温州数字教育资源网-温州市教育局-含绝对值问题-第1章绝对值不等式

第1章绝对值不等式 1.9（79人评）
浏览次数：49037 收藏次数：37 上传时间：2016-11-05 15:13:29

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课程大纲

00:00:01

课程引入与回顾

教师向学生问好并引入高中数学微课堂的学习主题——绝对值三角不等式的应用。回顾了上节课学习的定理一及其推论、变形和推广，为后续内容做铺垫。
00:00:52

绝对值不等式证明的应用

通过具体问题展示如何灵活运用绝对值三角不等式来证明不等式。结合已知条件，利用不等式性质进行推导，完成证明过程。
00:02:18

函数最小值的求解

以函数 y = |x + 1| + |x - 2| 为例，分别通过代数分段讨论、几何意义分析以及绝对值三角不等式方法求出其最小值，并对比不同方法的效率。
00:04:30

复杂最值问题的处理

引入一个较复杂的最大值取最小的问题，借助于绝对值三角不等式和完全平方公式，成功求得表达式的最小值。
00:06:35

高考真题解析

以2015年浙江高考题为例，通过构造绝对值之和并利用三角不等式结构，证明给定条件下函数最大值的下界，展示了该不等式在考试中的实际应用。
00:08:24

总结与结束语

总结本节课的主要内容，强调绝对值三角不等式在证明不等式和求最值方面的核心作用，并结束课程。

本视频主要讲解了绝对值三角不等式的应用，包括证明绝对值不等式、求解含绝对值函数的最值问题，并通过多个实例展示了其在高中数学中的实际运用。

课程名称：含绝对值问题

责任教师：叶事一单位机构：温州市教育局

课程简介：

含绝对值问题是浙江省高考的新增内容，也是高考的热点和难点问题；蕴藏着丰富的数学思想方法和数学教育价值，解法灵活多变，是许多高中数学知识的交汇点。开发本课程的目的在于让学生理绝对值不等式的概念及其几何意义，进一步系统的掌握含绝对值函数等含绝对值问题的不同解法及其应用。本课程围绕高中数学六大核心素养开发20节课，每节课8-10分钟。注重难点分散、深入浅出的低起点、高观点的设计理念；并且操作简便，设计合理，关注学生的学习心理，关注学生学习的认知规律，关注学生学习力的提升；尤其适合于高二学生以及高考一轮复习用。

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