温州教育影院-温州市教育局-浙教版数学九年级下册第一章-视频1.3.2解直角三角形（2）——坡比、弦长实际问题-【慕联】初中完全同步系列浙教版数学九年级下册

视频1.3.2解直角三角形（2）——坡比、弦长实际问题-【慕联】初中完全同步系列浙教版数学九年级下册 1.0（16人评）
浏览次数：7990 收藏次数：0 上传时间：2020-02-06 15:35:03

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课程大纲

00:00:04

课程介绍与学习目标

介绍课程主讲老师、学习主题（解直角三角形中的坡比和弦长问题），并明确本节课的学习目标，包括将图形计算问题转化为解直角三角形问题，并体会三角函数在实际问题中的应用。
00:00:27

基础知识回顾：解直角三角形

回顾了解直角三角形的基本概念及常用三角函数公式（正弦、余弦、正切等），强调正切函数在坡比问题中的重要性，为后续实际问题求解打下基础。
00:01:26

坡比与坡角的概念解析

详细讲解坡比的定义（h/l）及其与正切函数的关系，介绍了坡角的定义以及坡比与坡角之间的联系，帮助理解斜坡倾斜程度的数学表达方式。
00:03:36

堤坝问题的实际应用分析

通过水库堤坝断面模型（梯形结构），结合已知坡比数据，逐步构造直角三角形，求解坡脚角度和坝底宽度，并进一步计算土石方量，展示三角函数在工程问题中的应用。
00:07:42

弧长与弦长的转换问题

以跨栏比赛中相邻两栏的距离问题为例，探讨如何将弧长信息转化为弦长计算问题，利用圆心角和半径构造直角三角形，最终求出两点之间的直线距离。
00:11:42

锥形零件截面问题

通过锥形零件截面图，构建直角三角形模型，利用倾角和长度参数建立三角函数关系式，求解小头直径，体现三角函数在机械加工中的实际应用。
00:13:22

圆中弦与弧长的关系问题

以圆的直径和垂直弦为背景，利用已知条件构造直角三角形，求解圆心角后进一步计算弧长，展示圆与直角三角形结合的几何问题解决方法。
00:14:39

长方体沿斜面下滑的高度计算

通过木箱沿斜面下滑的场景，构造多个直角三角形，结合坡角信息逐步推导端点E离地高度，综合运用三角函数与勾股定理解决空间几何问题。
00:17:27

知识总结与课后练习

对本节课重点内容进行总结，强调坡比与正切函数的关系、弧长测量转化为弦长测量的实际意义，并布置课后练习任务，巩固所学知识。